Sammlung der Entscheidungen des Schweizerischen Bundesgerichts
Collection des arrêts du Tribunal fédéral suisse
Raccolta delle decisioni del Tribunale federale svizzero

II. Öffentlich-rechtliche Abteilung, Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten 2C.821/2016
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Bundesgericht 
Tribunal fédéral 
Tribunale federale 
Tribunal federal 
 

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2C_821/2016            

 
 
 
Arrêt du 2 février 2018  
 
IIe Cour de droit public  
 
Composition 
MM. les Juges fédéraux Seiler, Président, 
Zünd, Donzallaz, Stadelmann et Haag. 
Greffier : M. Dubey. 
 
Participants à la procédure 
1. A.X.________, 
2. B.X.________, agissant par son père, A.X.________, 
tous les deux représentés par Me Irène Schmidlin, avocate, 
recourants, 
 
contre  
 
Secrétariat d'Etat aux migrations, 
intimé. 
 
Objet 
Refus d'approbation à la prolongation d'une autorisation de séjour et renvoi de
Suisse, 
 
recours contre l'arrêt du Tribunal administratif fédéral, Cour VI, du 28
juillet 2016. 
 
 
Faits :  
 
A.   
Le 13 juillet 2009, A.X.________, ressortissant algérien né en 1975, a épousé
une ressortissante française, Y.________, au bénéfice d'une autorisation
d'établissement. Il a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour
annuelle, qui a été renouvelée jusqu'au 12 juillet 2012. En 2009, Y.________ a
donné naissance à leur fils B.X.________. 
 
Par mesures protectrices de l'union conjugale du 12 mai 2011, les époux ont été
autorisés à vivre séparés. La garde de B.X.________ a été confiée à sa mère.
L'intéressé a obtenu un droit de visite large et libre à exercer d'entente
entre les conjoints. Il devait en outre contribuer à l'entretien des siens par
le versement d'une pension mensuelle de 600 fr. dès le 1er juin 2011. Les
mesures protectrices relatives au droit de visite ont donné lieu à de
nombreuses audience, les 24 novembre 2011, 8 mars 2012, 27 septembre 2012, 16
janvier 2013, 18 septembre 2014 et 15 janvier 2015. Lors de cette dernière
audience, la prise en charge de B.X.________ par son père a été fixée du jeudi,
à la sortie de la garderie, au lundi, à la reprise de l'école, et les autres
semaines, du jeudi, à la sortie de la garderie, au vendredi, à la sortie de la
garderie. Le montant de la pension mensuelle a en outre été réduit à 200 francs
lors de l'audience du 24 novembre 2011, puis supprimée à partir du 1er
septembre 2013, celle-ci n'ayant plus été versée depuis le mois d'août 2011.
Par ordonnance pénale du 26 mars 2014, le Ministère public de l'arrondissement
de Lausanne a condamné l'intéressé à une peine pécuniaire de 40 jours-amende,
avec sursis pendant 2 ans pour violation d'une obligation d'entretien. 
 
Le 23 juillet 2014, le Service de la population du canton de Vaud a refusé de
prolonger l'autorisation de séjour UE/AELE dont bénéficiait antérieurement
l'intéressé, tout en se déclarant disposé à renouveler son autorisation de
séjour, sous réserve de l'approbation de l'Office fédéral des migrations (ODM),
devenu le secrétariat d'Etat aux migrations. 
 
Dans le délai octroyé par l'ODM pour faire valoir son droit d'être entendu,
l'intéressé a notamment exposé qu'il avait été opéré au printemps 2013 pour une
hernie discale, mais qu'il ressentait des douleurs dorsales lors de tensions ou
d'angoisses. Il s'était investi dans la prise en charge de son fils
B.X.________ dès la naissance de celui-ci; il avait constamment exercé, après
la séparation d'avec son épouse, le droit de visite dont il disposait sur son
fils; il avait maintenu jusqu'alors une relation très étroite avec son enfant
et ses liens avec ce dernier s'étaient renforcés au fil des ans. Aussi,
l'intéressé considérait comme primordial le fait de pouvoir maintenir cette
relation avec son fils en compagnie duquel il vivait pratiquement la moitié de
son temps. L'octroi d'une garde alternée de l'enfant avec son épouse était du
reste envisagé même par le Tribunal civil. 
 
Le 17 décembre 2014, l'Office fédéral des migrations a refusé d'approuver la
prolongation de l'autorisation de séjour de l'intéressé et prononcé son renvoi
de Suisse. 
 
B.   
Le 16 janvier 2015, l'intéressé a déposé un recours auprès du Tribunal
administratif fédéral contre le refus d'approbation prononcé par l'ODM.
Insistant sur le large droit de visite dont il disposait sur son fils, le
recourant a en outre fait valoir que, s'il n'avait pas, dans un premier temps,
procédé ponctuellement au versement de la pension due aux siens en raison de
son installation dans un nouvel appartement et du retard mis par son employeur
à finaliser la demande d'allocations familiales, il s'était ensuite
régulièrement acquitté de son obligation d'entretien, avant que lui et son
épouse n'eurent décidé, d'un commun accord, d'y renoncer. Depuis la cessation
du versement de la pension, il n'en effectuait pas moins des prestations
importantes en nature pour son enfant, notamment par l'achat régulier de
vêtements. Sur le plan économique, le recourant a allégué qu'il n'avait dû
faire appel à l'aide sociale qu'après avoir été victime d'ennuis de santé au
mois de juin 2013 et licencié à cette date pour ce motif. Une année plus tard,
il avait pu réintégrer le monde du travail et occupé deux emplois
successivement dans les assurances et la restauration, avant d'être à nouveau
l'objet d'un licenciement après les fêtes de fin d'année 2014. Son dernier
employeur lui avait toutefois remis un très bon certificat de travail. 
 
Par courrier du 26 mai 2016, l'intéressé a exposé au Tribunal administratif
fédéral qu'il vivait toujours séparé de son épouse, les mesures protectrices de
l'union conjugale régies par l'ordonnance du Tribunal civil du 15 janvier 2015
demeurant applicables. Même s'il était toujours dispensé de verser une pension
alimentaire en faveur de son fils, le fait qu'il l'accueillait pratiquement la
moitié de la semaine et des vacances entraînait néanmoins de sa part une prise
en charge financière équivalente à celle de la mère de l'enfant, comme cela
ressortait de divers tickets de caisse concernant des achats effectués en
faveur de ce dernier. Il avait retrouvé un emploi à temps complet comme
cuisinier depuis le 1er mai 2016. Il a notamment produit des attestations
mentionnant le montant des prestations versées en sa faveur au titre du revenu
d'insertion depuis 2009 pour un total de 73'508 fr. 80 et une liste des membres
de sa famille dont la plupart résidaient en Algérie. 
 
C.   
Par arrêt du 28 juillet 2016, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le
recours que A.X.________ avait déposé contre la décision du 17 décembre 2014 de
l'Office fédéral des migrations. L'intéressé, dont le droit de visite dépassait
souvent le droit usuel d'un week-end sur deux, avait tissé des liens affectifs
intenses avec B.X.________, qui lui permettaient sous cet angle de se prévaloir
non seulement de l'art. 8 CEDH, mais aussi d'invoquer des "raisons personnelles
majeures" au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. En revanche, il n'entretenait
pas un lien économique particulièrement fort avec son fils, puisqu'il n'avait
pas versé la pension entre mai 2011 et fin août 2013, avant d'en être dispensé.
Enfin, il n'avait pas eu un comportement irréprochable, puisqu'il avait été
condamné le 26 mars 2014 pour violation d'une obligation d'entretien. 
 
D.   
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X.________ et
B.X.________ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt rendu le 28
juillet 2016 par le Tribunal administratif fédéral et d'approuver la
prolongation de l'autorisation de séjour de A.X.________. Ils se plaignent de
l'établissement manifestement inexact des faits et de la violation des art. 50
LEtr et 8 CEDH. Ils requièrent l'octroi de l'effet suspensif ainsi que le
bénéfice de l'assistance judiciaire. 
 
Par ordonnance du 14 septembre 2016, le Président de la IIe Cour de droit
public a admis la demande d'effet suspensif. 
 
Par courrier du 27 septembre 2017, la curatrice de B.X.________ a autorisé le
père de ce dernier à recourir auprès du Tribunal fédéral. 
 
Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à déposer des observations. Le
Secrétariat aux migrations conclut au rejet du recours. Les intéressés ont été
invités à répliquer. 
 
 
Considérant en droit :  
 
1.   
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF) et
contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 141 III
395 consid. 2.1 p. 397; 140 IV 57 consid. 2 p. 59). 
 
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public
est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui
concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit
international ne donnent droit. Invoquant les liens étroits qui les unissent,
les recourants font valoir que les conditions de l'art. 8 CEDH pour obtenir une
autorisation de séjour sont remplies, puisque B.X.________ bénéficie d'un droit
de séjour durable en Suisse. Le recours en matière de droit public est par
conséquent recevable, étant précisé que le point de savoir si les conditions à
cet effet sont effectivement réunies relève de l'examen au fond (ATF 139 I 330
consid. 1.1 p. 332).  
 
1.2. Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF),
rendue par le Tribunal administratif fédéral (art. 86 al. 1 let. a LTF) dans
une cause de droit public (art. 82 let. a LTF). Enfin, déposé en temps utile (
art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF), par le
recourant, qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente, est
atteint par la décision entreprise et a un intérêt digne de protection à son
annulation ou à sa modification, le recours est recevable à son égard. En
revanche, bien que valablement représenté par son père au vu de l'autorisation
délivrée par la curatrice de l'enfant, B.X.________ n'a pas participé à la
procédure de recours devant l'instance précédente de sorte qu'il n'a pas la
qualité pour recourir.  
 
2.   
Le recourant se plaint de l'établissement inexact des faits pertinents. 
 
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité
précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2
LTF. En vertu de l'art. 97 LTF, le recours ne peut critiquer les constatations
de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte -
notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens
de l'art. 95 LTF, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le
sort de la cause (ATF 142 II 355 consid. 6 p. 358; 137 III 226 consid. 4.2 p.
234; 135 III 127 consid. 1.5 p. 129 s.). Il appartient à la partie recourante
de démontrer l'arbitraire par une argumentation répondant aux exigences de l'
art. 106 al. 2 LTF. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière
sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur
l'appréciation des preuves (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266; 139 II 404
consid. 10.1 p. 445; 137 II 353 consid. 5.1 p. 356).  
 
2.2. En l'espèce, le recourant ne motive ni n'expose en quoi l'état de faits
retenu par l'instance précédente violerait l'interdiction de l'arbitraire ou
apprécierait de manière insoutenable les preuves en violation des exigences de
motivation accrues de l'art. 106 al. 2 LTF s'agissant de démontrer le caractère
manifestement inexact des constatations de l'arrêt attaqué. Ses griefs ne
peuvent être examinés sous cet angle. En revanche, ils seront examinés comme
des griefs dirigés contre l'application du droit.  
 
3.   
Le recourant ne se plaint plus de la violation de l'art. 50 al. 1 let. b et al.
2 LEtr, mais uniquement de celle de l'art. 8 CEDH, (sur la portée de ces
dispositions voir ATF 139 I 315 consid. 2.1 p. 318 s.; arrêts 2C_497/2014 du 26
octobre 2015 consid. 4.1, 2C_327/2010 du 19 mai 2011 consid. 2.2 in fine non
publié in ATF 137 I 247). 
 
Quoi qu'il en soit, comme l'a jugé à bon droit l'Instance précédente, pour qui
la réintégration du recourant n° 1 dans son pays d'origine ne pouvait pas être
qualifiée de fortement compromise, celui-ci ne peut pas se prévaloir d'autres
raisons personnelles majeures, au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, que
celles tirées de ses relations, exercées par le biais d'un droit de visite,
avec son fils mineur, dont il n'a pas la garde. Ce dernier aspect doit être
examiné à la lumière de l'art. 8 CEDH, dont les effets sur le droit des
étrangers en pareille hypothèse remontent aux arrêts de la CourEDH du 21 juin
1988 en la cause  Berrehab c. Pays-Bas (req 10730/84, Publications de la Cour
européennes des droits de l'homme, Série A Vol. 138) et du Tribunal fédéral du
6 juillet 1989 (ATF 115 Ib 97 consid. 2e p. 99 s.). La jurisprudence ayant
connu de nombreux aménagements en la matière, il convient d'en rappeler les
principes et d'y apporter précisions et éclaircissements.  
 
4.   
S'agissant d'abord de la place de l'art. 8 CEDH en droit des étrangers, la
jurisprudence peut être présentée de la manière suivante. 
 
 
4.1. Bien que la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers est entrée
en vigueur le 1er janvier 2008 et que ses dispositions sont postérieures à
l'entrée en vigueur de la Convention de sauvegarde des droits de l'homme et des
libertés fondamentales (CEDH) le 28 novembre 1974, l'art. 8 CEDH, qui impose
des obligations à la Suisse en matière de droits de l'homme, l'emporte sur les
dispositions contraires de la loi sur les étrangers (ATF 142 II 35 consid. 3.2.
p. 38 s.). C'est d'ailleurs ce qu'exprime l'art. 2 al. 1 LEtr en déclarant la
loi applicable aux étrangers dans la mesure où leur statut juridique n'est pas
réglé par d'autres dispositions du droit fédéral ou par des traités
internationaux conclus par la Suisse.  
 
4.2. L'art. 8 CEDH ne confère en principe pas un droit à séjourner dans un Etat
déterminé : la Convention ne garantit pas le droit d'une personne d'entrer ou
de résider dans un État dont elle n'est pas ressortissante ou de n'en être pas
expulsée. Les États contractants ont en effet le droit de contrôler, en vertu
d'un principe de droit international bien établi, l'entrée, le séjour et
l'éloignement des non-nationaux (en dernier lieu: arrêt CourEDH du 8 novembre
2016,  El Ghatet c. Suisse, req 56971/10, § 44 arrêt de la CourEDH du 13
octobre 2016,  B.A.C. c Grèce, req 11981/15, § 35 et les nombreuses références
citées; ATF 143 I 21 consid. 5.1 p. 26; 140 I 145 consid. 3.1 p. 147 et les
arrêts cités). Toutefois le fait de refuser un droit de séjour à un étranger
dont la famille se trouve en Suisse peut entraver sa vie familiale et porter
ainsi atteinte au droit au respect de la vie privée et familiale garanti par
cette disposition (ATF 140 I 145 consid. 3.1 p. 147 et les arrêts cités). Il
n'y a cependant pas atteinte à la vie familiale si l'on peut attendre des
personnes concernées qu'elles réalisent leur vie de famille à l'étranger; l'
art. 8 CEDH n'est pas a priori violé si le membre de la famille jouissant d'un
droit de présence en Suisse peut quitter ce pays sans difficultés avec
l'étranger auquel a été refusée une autorisation de séjour (ATF 140 I 145
consid. 3.1 p. 147). En revanche, si le départ du membre de la famille pouvant
rester en Suisse ne peut d'emblée être exigé sans autres difficultés, il
convient de procéder à la pesée des intérêts prévue par l'art. 8 par. 2 CEDH.
Celle-ci suppose de tenir compte de l'ensemble des circonstances et de mettre
en balance l'intérêt privé à l'obtention d'un titre de séjour et l'intérêt
public à son refus (ATF 140 I 145 consid. 3.1 p. 147; 135 I 153 consid. 2.1 p.
154 s.).  
 
5.  
 
5.1. Selon la jurisprudence, le  parent étranger qui n'a pas l'autorité
parentale ni la garde d'un enfant mineur disposant d'un droit durable  de
résider en Suisse (sur la notion de droit durable : ATF 143 I 21 consid. 5.2 p.
27 et les références citées) et qui possédait déjà une autorisation de séjour
en raison d'une communauté conjugale avec une personne de nationalité suisse ou
titulaire d'une autorisation d'établissement entre-temps dissoute, ne peut
d'emblée entretenir une relation familiale avec celui-ci que de manière
limitée, en exerçant le droit de visite dont il bénéficie. Il n'est en principe
pas nécessaire que, dans l'optique de pouvoir exercer son droit de visite, le
parent étranger soit habilité à résider durablement dans le même pays que son
enfant. Sous l'angle du droit à une vie familiale (cf. art. 8 par. 1 CEDH et 13
al. 1 Cst.), il suffit en règle générale que le parent vivant à l'étranger
exerce son droit de visite dans le cadre de séjours brefs, au besoin en
aménageant ses modalités quant à la fréquence et à la durée ou par le biais de
moyens de communication moderne (cf. ATF 139 I 315 consid. 2.2 p. 319). Le
droit de visite d'un parent sur son enfant ne doit en effet pas nécessairement
s'exercer à un rythme bimensuel et peut également être organisé de manière à
être compatible avec des séjours dans des pays différents (cf. ATF 143 I 21
consid. 5.3 et 5.4 p. 27 ss et les références citées, notamment au droit civil;
140 I 145 consid. 3.2 p. 147). Ainsi, le Tribunal fédéral a-t-il jugé, à titre
d'exemple, que le refus de prolonger l'autorisation de séjour ne crée pas un
obstacle à l'exercice du droit de visite justifiant l'octroi d'une autorisation
de séjour lorsque ce droit de visite peut être exercé depuis la France voisine,
où l'étranger dispose du droit de résider. En pareil cas, l'art. 8 CEDH n'est
manifestement pas applicable (arrêt 2A.342/1990 du 15 novembre 1990).  
 
5.2. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral (ATF 143 I 21 consid. 5.2 p. 27
s.; 142 II 35 consid. 6.1 et 6.2 p. 46 ss; 140 I 145 consid. 3.2 p. 148; 139 I
315 consid. 2.2 p. 319 ss), un droit plus étendu ne peut le cas échéant exister
qu'en présence  
1)       des relations étroites et effectives avec l'enfant d'un
point              de vue affectif et 
2)       d'un point de vue économique, 
3)       de l'impossibilité pratique à maintenir la relation en
raison              de la distance qui sépare le pays de résidence de
l'enfant              du pays d'origine de son parent et 
4)       d'un comportement irréprochable. 
 
Ces exigences doivent être appréciées ensemble et faire l'objet d'une pesée des
intérêts globale (arrêts 2C_165/2017 du 3 août 2017 consid. 3.3; 2C_1066/2016
du 31 mars 2017 consid. 4.2; 2C_520/2016 du 13 janvier 2017 consid. 4.2 et les
arrêts cités). Dans le cadre de l'examen de la proportionnalité de la mesure
(cf. art. 8 par. 2 CEDH), il faut aussi tenir compte de l'intérêt fondamental
de l'enfant (art. 3 de la Convention relative aux droits de l'enfant [CDE; RS
0.107]) à pouvoir grandir en jouissant d'un contact étroit avec ses deux
parents (ATF 143 I 21 consid. 5.5.1 p. 29; arrêt 2C_520/2016 du 13 janvier 2017
consid. 4.2 et les arrêts cités; cf. aussi arrêt de la CourEDH El Ghatet c.
Suisse du 8 novembre 2016 [requête no 56971/10], par. 27 s. et 46 s.), étant
précisé que, sous l'angle du droit des étrangers, cet élément n'est pas
prépondérant par rapport aux autres et que l'art. 3 CDE ne saurait fonder une
prétention directe à l'octroi ou au maintien d'une autorisation (ATF 140 I 145
consid. 3.2 p. 148; arrêts 2C_165/2017 du 3 août 2017 consid. 3.3 et 2C_520/
2016 du 13 janvier 2017 consid. 4.3). 
 
Sous l'angle temporel, comme cela a déjà été souligné par la jurisprudence, ce
qui est déterminant lors de l'examen de proportionnalité, c'est la réalité et
le caractère effectif des liens qu'un étranger a tissés avec le membre de sa
famille qui bénéficie d'un droit de résider en Suisse au moment où le droit est
invoqué, quand bien même, par définition, des liens familiaux particulièrement
forts impliquent un rapport humain d'une certaine intensité qui ne peut
s'épanouir que par l'écoulement du temps (ATF 140 I 145 consid. 4.2 p. 149 et
les références). En d'autres termes, les carences de l'étranger dans les
relations étroites qu'il allègue entretenir avec son enfant revêtent moins de
poids dans la pesée des intérêts à mesure qu'elles sont plus anciennes et qu'en
raison de ce même écoulement du temps se renforce la relation entre l'étranger
et son enfant. 
 
5.2.1. Le lien affectif particulièrement fort est tenu pour établi lorsque les
contacts personnels sont effectivement exercés dans le cadre d'un droit de
visite usuel selon les standards d'aujourd'hui (en Suisse romande, il s'agit
d'un droit de visite d'un week-end toutes les deux semaines et durant la moitié
des vacances); seuls importent, les liens personnels, c'est-à-dire l'existence
effective de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif
et non pas seulement les décisions judiciaires ou les conventions entre parents
se répartissant l'autorité parentale et la garde des enfants communs ou encore
l'introduction de l'autorité parentale conjointe en cas de divorce résultant de
la modification du code civil entrée en vigueur le 1er juillet 2014 (ATF 143 I
21 consid. 5.5.4 p. 31 s.; 139 I 315 consid. 2.3 p. 319 s.). A noter que
lorsque l'étranger qui entend se prévaloir de l'art. 8 CEDH sous l'angle de sa
vie familiale réside en Suisse sans disposer au préalable d'un droit de séjour,
un droit de visite usuel ne suffit pas pour admettre l'existence d'un lien
affectif particulièrement fort au sens exigé par la jurisprudence; il faut dans
ce cas établir des relations personnelles d'une intensité particulière avec
l'enfant en question (cf. ATF 139 I 315 consid. 2.5 p. 321 s.; arrêt 2C_435/
2014 du 13 février 2015 consid. 4.4).  
 
5.2.2. Le lien économique est particulièrement fort lorsque l'étranger verse
effectivement à l'enfant des prestations financières dans la mesure décidée par
les instances judiciaires civiles (ATF 139 I 315 consid. 3.2 p. 323 arrêts
2C_947/2015 du 10 mars 2016 consid. 3.5; 2C_794/2014 du 23 janvier 2015 consid.
3.3; 2C_318/2013 consid. 3.4.2). La contribution à l'entretien peut également
avoir lieu en nature, en particulier en cas de garde alternée (ATF 143 I 21
consid. 6.3.5 p. 35 s.; arrêts 2C_635/2016 du 17 mars 2017 consid. 2.1.3;
2C_497/2014 du 26 octobre 2015 consid. 6.1, avec renvoi à l'art. 276 al. 2 CC;
2C_1125/2014 du 9 septembre 2015 consid. 4.6.1). Le Tribunal fédéral a
toutefois admis qu'il convient de distinguer la situation dans laquelle
l'étranger ne contribue pas à l'entretien de l'enfant faute d'avoir été
autorisé à travailler de celle dans laquelle il ne fait aucun effort pour
trouver un emploi. Les exigences relatives à l'étendue de la relation que
l'étranger doit entretenir avec son enfant d'un point de vue affectif et
économique doivent rester dans l'ordre du possible et du raisonnable (arrêt
2C_289/2017 du 4 décembre 2017 consid. 5.2.2; cf. arrêts 2C_786/2016 du 5 avril
2017 consid. 3.2.1; 2C_555/2015 du 21 décembre 2015 consid. 5.3; 2C_420/2015 du
1er octobre 2015 consid. 2.4; 2C_1125/2014 du 9 septembre 2015 consid. 4.6.2).
Il y a lieu également de tenir compte des décisions des autorités civiles
réduisant ou supprimant l'obligation de verser une pension alimentaire et de
l'importance des prestations en nature consenties en faveur de l'enfant,
l'exercice d'un droit de visite équivalant à une quasi garde alternée
confirmant sous l'angle des prestations en nature l'existence de liens
économiques étroits.  
 
5.2.3. La possibilité d'exercer le droit de visite depuis le pays d'origine,
pour éviter qu'il ne s'agisse que d'une possibilité théorique, doit être
examinée concrètement et notamment tenir compte de l'âge des intéressés, des
moyens financiers, des techniques de communication et des types de transport à
disposition ainsi que de la distance entre les lieux de résidences :
l'impossibilité pratique à maintenir la relation sera tenue pour réalisée si le
pays de l'étranger qui bénéficie d'un droit de visite est très éloigné de la
Suisse (par exemple : le Mexique, cf. ATF 139 I 315 consid. 3.1 p. 322 s.).  
 
5.2.4. Enfin, on ne saurait parler de comportement irréprochable lorsqu'il
existe, à l'encontre de l'étranger, des motifs d'éloignement, en particulier si
l'on peut lui reprocher un comportement répréhensible sur le plan pénal ou en
regard de la législation sur les étrangers (arrêts 2C_165/2017 du 3 août 2017
consid. 3.5; 2C_1066/2016 du 31 mars 2017 consid. 4.4; 2C_60/2016 du 25 mai
2016 consid. 4.2.3; 2C_762/2013 du 31 janvier 2014 consid. 5.1 in fine), étant
entendu qu'en droit des étrangers, le respect de l'ordre et de la sécurité
publics ne se recoupent pas nécessairement avec la violation de dispositions
pénales, de sorte que l'appréciation émise par l'autorité de police des
étrangers peut s'avérer plus rigoureuse que celle de l'autorité pénale (ATF 140
I 145 consid. 4.3 p. 150 s.; arrêts 2C_165/2017 du 3 août 2017 consid. 3.5;
2C_1066/2016 du 31 mars 2017 consid. 4.4). La jurisprudence a toutefois
relativisé cette condition dans des situations spécifiques. Ainsi, lorsque
l'éloignement du parent étranger qui a la garde exclusive et l'autorité
parentale remettrait en cause le séjour de l'enfant de nationalité suisse en
Suisse, la jurisprudence n'exige plus du parent qui entend se prévaloir de l'
art. 8 CEDH un comportement irréprochable et seule une atteinte d'une certaine
gravité à l'ordre et à la sécurité publics peut l'emporter sur le droit de
l'enfant à pouvoir grandir en Suisse (ATF 140 I 145 consid. 3.3 p. 148 et les
références citées). Par ailleurs, en présence d'une atteinte de peu
d'importance à l'ordre public et d'un lien affectif et économique
particulièrement fort avec l'enfant, la contrariété à l'ordre public ne
constitue plus une condition indépendante rédhibitoire de refus de prolongation
de permis de séjour, mais un élément parmi d'autres à prendre en compte dans la
pesée globale des intérêts (ATF 140 I 145 consid. 4.3 p. 150 s.; arrêts 2C_786/
2016 du 5 avril 2017 consid. 3.2.1). Ainsi est-il nécessaire d'éviter que les
difficultés que l'étranger a rencontrées par le passé s'agissant du paiement de
la pension alimentaire ne s'ajoute au reproche tiré d'une éventuelle
condamnation pénale pour défaut de paiement de dite pension, lorsqu'il
apparaît, les années passant, que le lien économique s'est renforcé ensuite à
la faveur de l'écoulement du temps au point que cette relation doive être
qualifiée à l'heure actuelle d'étroite et forte.  
 
6.  
 
6.1. Les faits ressortant de l'arrêt attaqué permettent de conclure à
l'existence d'une vie de famille au sens de l'art. 8 CEDH : l'enfant
B.X.________ est titulaire d'une autorisation d'établissement et donc d'un
droit de résider durablement en Suisse. Le recourant bénéficie d'un large droit
de visite depuis la convention du 15 janvier 2015, fixé, du jeudi, à la sortie
de la garderie, au lundi, à la reprise de l'école, et les autres semaines, du
jeudi, à la sortie de la garderie, au vendredi, à la sortie de la garderie. Il
s'agit d'un indice fort que le recourant entretient un lien affectif étroit
avec son fils. Sous l'angle économique, il faut certes, comme cela ressort de
l'arrêt attaqué, constater que, jusqu'en septembre 2013, le recourant n'a pas
toujours assumé, sinon en de rares occasions, les obligations financières qui
résultaient de décisions judiciaires lui faisant obligation de verser une
contribution de 600 fr. depuis le 1er juin 2011. Mais il faut également
constater que l'obligation de payer une contribution d'entretien a été
supprimée par décision judiciaire à partir du 1er septembre 2013 et que le
recourant exerce un droit de visite qui serait équivalent à une garde alternée
impliquant une prise en charge volontaire non seulement affective mais
également en nature de son enfant, de sorte que, d'une certaine manière, le
recourant entretient aussi des relations économiques avec l'enfant
B.X.________. En revanche, le recourant ne peut pas se prévaloir  a priori d'un
comportement irréprochable puisqu'il a été condamné par ordonnance pénale du 26
mars 2014 pour violation d'une obligation d'entretien (art. 217 CP). Enfin,
l'éloignement entre la Suisse et l'Algérie permet  prima facie de penser que
l'exercice du droit de visite depuis l'étranger constitue une hypothèse plutôt
théorique. Considérés de manière globale, au vu du poids prépondérant que
revêtent en l'espèce les relations effectives et de l'existence d'un soutien
financier, il y a lieu de conclure à l'existence d'une vie de famille entre le
recourant et son fils.  
 
Il s'ensuit que le refus de renouveler le permis de séjour du recourant
constitue une ingérence dans le droit au respect de la vie familiale. Or,
pareille ingérence enfreint la CEDH si elle ne remplit pas les exigences de
l'art. 8 § 2 CEDH, ce qu'il convient d'examiner à la lumière des principes
rappelés ci-dessus. 
 
6.2. Sous l'angle de la pesée globale des intérêts, l'instance précédente a
examiné en détail les développements judiciaires civils ainsi que l'évolution
effective des relations affectives entre le recourant et son fils depuis la
séparation du couple et constaté qu'elles étaient bien réelles et profondes, ce
qui était du reste largement corroboré par la description du profond
attachement décrit par la mère et les curatrices de l'enfant.  
 
L'instance précédente est en revanche parvenue à la conclusion qu'il n'existait
pas de relations économiques étroites entre le recourant et son fils, adoptant
à cet effet une approche exclusivement objective faisant abstraction des
raisons ayant conduit à l'absence de paiement des contributions financières
décidées par les instances civiles. Ce faisant, l'instance précédente non
seulement n'a pas examiné d'éventuels motifs indépendants de la volonté du
recourant qui auraient pu expliquer les carences dans les paiements, mais
encore elle n'a pas pris en considération les aspects plus récents que
constituent d'éventuelles prestations en nature, en relation avec un droit de
garde équivalent quasiment à une garde alternée, dont elle n'a par ailleurs pas
cherché à déterminer l'ampleur. C'est donc à tort que la condition relative aux
relations économiques étroites a été niée. En l'état des faits retenus dans
l'arrêt attaqué, s'il semble bien que des prestations en nature ont été
consenties par le recourant en faveur de son fils, leur ampleur n'est pas
connue, de sorte qu'il n'est pas possible d'affirmer que la relation économique
entre le recourant et son fils est étroite. 
 
Enfin, l'instance précédente a rappelé que le comportement irréprochable ne
constituait pas dans le cas du recourant une condition indépendante
rédhibitoire, mais elle a néanmoins jugé que la condamnation pour violation
d'une obligation d'entretien le 16 mars 2014 suffisait à exclure que cette
condition soit remplie. Ce raisonnement est erroné. Il faut en effet rappeler
que le comportement irréprochable se mesure à l'aune d'éventuelles infractions
au droit pénal ou au droit des étrangers, mais il est nécessaire d'éviter que
les difficultés que l'étranger a rencontrées par le passé s'agissant du
paiement de la pension alimentaire ne s'ajoutent au reproche tiré d'une
éventuelle condamnation pénale pour défaut de paiement de dite pension,
lorsqu'il apparaît, les années passant, que le lien économique s'est renforcé
ensuite à la faveur de l'écoulement du temps au point que cette relation doive
être qualifiée à l'heure actuelle d'étroite et forte (cf. consid. 5.2.4
ci-dessus). En l'espèce, l'instance précédente aurait dû tenir compte de la
situation globale de l'intéressé au moment de la condamnation, mais également
du temps écoulé depuis cette dernière ainsi que de l'intensification des
relations économiques, en particulier en nature, si elles sont avérées (cf.
ci-dessus). 
 
Dans ces circonstances, en jugeant, sous l'angle de l'art. 8 CEDH, que les
relations que le recourant entretient avec son fils ne lui conféraient pas de
droit de séjour, l'instance précédente a violé le droit fédéral. L'arrêt doit
par conséquent être annulé et la cause lui être renvoyée pour nouvelle décision
après instruction au sens des considérants, en particulier sur l'ampleur des
prestations en nature et l'appréciation circonstanciée de la faute pénale par
les autorités pénales. 
 
7.   
Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours, à
l'annulation de l'arrêt rendu le 28 juillet 2016 par le Tribunal administratif
fédéral et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour instruction et
nouvelle décision. Succombant, le Secrétariat d'Etat aux migrations est
condamné à payer une indemnité de dépens en mains de Me Irène Schmidlin (art.
68 al. 1 et 2 LTF). La demande d'assistance judiciaire est par conséquent
devenu sans objet. Il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF
). 
 
 
 Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :  
 
1.   
Le recours est admis. 
 
2.   
L'arrêt rendu le 28 mai 2017 par le Tribunal administratif fédéral est annulé.
La cause est renvoyée au Tribunal administratif fédéral pour instruction et
nouvelle décision. 
 
3.   
Une indemnité de 2'500 fr., à verser à Me Irène Schmidlin, à titre de dépens,
est mise à la charge du Secrétariat d'Etat aux migrations. 
 
4.   
Il n'est pas perçu de frais judiciaires. 
 
5.   
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire des recourants, au Service de
la population du canton de Vaud, au Secrétariat d'Etat aux migrations et au
Tribunal administratif fédéral, Cour VI. 
 
 
Lausanne, le 2 février 2018 
Au nom de la IIe Cour de droit public 
du Tribunal fédéral suisse 
 
Le Président : Seiler 
 
Le Greffier : Dubey 

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