II. Öffentlich-rechtliche Abteilung, Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten 2C.869/2012
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Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal
{T 0/2}
2C_869/2012
Arrêt du 12 février 2013
IIe Cour de droit public
Composition
MM. les Juges fédéraux Zünd, Président,
Donzallaz et Stadelmann.
Greffière: M. Dubey.
Participants à la procédure
X.________, représentée par
Me Natasa Djurdjevac Heinzer, avocate,
recourante,
contre
1. Université de Lausanne Faculté de biologie et de médecine, rue du Bugnon 21,
CH-1011 Lausanne, 1011 Lausanne,
2. Université de Lausanne, Direction, p.a. Dominique Arlettaz, recteur,
Bâtiment Unicentre, 1015 Lausanne,
intimées.
Objet
Exmatriculation,
recours contre l'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit
administratif et public, du 20 juillet 2012.
Faits:
A.
En octobre 2005, X.________ a débuté des études de médecine humaine à l'Ecole
de Médecine de la Faculté de biologie et de médecine de l'Université de
Lausanne. Après avoir retiré à deux reprises son inscription aux examens de
première année, elle s'est vu notifier un courrier de l'Ecole de Médecine, daté
du 14 avril 2008, la rendant attentive au fait qu'elle devait impérativement,
sous peine de renvoi, se présenter à la session d'examens de janvier 2009 et
qu'aucun retrait d'examen ni certificat médical pour l'ensemble des modules ne
serait accepté.
X.________ a échoué aux examens de la session de juillet 2009 du programme de
première année du Baccalauréat universitaire en médecine. Par courrier du 4
janvier 2010, l'Ecole de Médecine a constaté que l'intéressée avait déjà étudié
pendant sept semestres en première année de médecine et précisé que celle-ci
devait obtenir son Baccalauréat universitaire en médecine au plus tard en 2013,
sous peine d'être en échec définitif pour dépassement de la durée maximale des
études.
En janvier 2011, X.________ a échoué aux examens des modules qu'elle a
présentés dans le cadre de la première année du Baccalauréat universitaire en
médecine. Le 16 juin 2011, l'intéressée a adressé un courrier à l'Ecole de
Médecine, d'où il ressortait sa volonté de se désinscrire de "l'ensemble des
examens de première année de médecine", en raison de problèmes de santé dont
elle disait souffrir.
Par courrier du 23 juin 2011, X.________ a averti le Recteur de l'Université de
Lausanne qu'elle souhaitait poursuivre des études de médecine, nonobstant son
état de santé. Par décision du 29 juillet 2011, l'Ecole de Médecine, à qui ce
courrier a été transmis comme relevant de sa compétence, s'est prononcée en
faveur de l'exclusion de celle-ci du programme de première année de l'Ecole de
Médecine, compte tenu du nombre de semestres écoulés depuis son immatriculation
et de son échec aux examens présentés en janvier 2011. Le 12 août 2011, le
Service des immatriculations et inscriptions de l'Université de Lausanne a
informé X.________ de son exmatriculation. Par courrier du 23 septembre 2011,
l'Ecole de Médecine a confirmé sa décision du 29 juillet 2011 et précisé que
l'exmatriculation de X.________ équivalait à un échec définitif.
B.
Par décision du 31 octobre 2011, la Direction de l'Université de Lausanne a
rejeté le recours formé par X.________ contre la décision du 29 juillet 2011 de
l'Ecole de Médecine et confirmé les termes de la décision du 23 septembre 2011.
X.________ a recouru contre ce prononcé auprès de la Commission de recours de
l'Université de Lausanne.
La Commission de recours de l'Université de Lausanne a, par arrêt du 19 mars
2012, rejeté le recours formé par X.________ contre la décision du 31 octobre
2011 de la Direction de l'Université de Lausanne. Elle a confirmé que
l'exclusion équivalait à un échec définitif et que si la distinction entre
échec aux examens et dépassement de la durée réglementaire des études devait
jouer un rôle dans le futur, X.________ pourrait prouver que son échec
définitif résultait d'un dépassement de la durée réglementaire en produisant la
décision du 23 septembre 2011 de l'Ecole de Médecine.
C.
Par arrêt du 20 juillet 2012, le Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après:
le Tribunal cantonal) a déclaré irrecevable le recours déposé le 2 mai 2012 par
X.________ contre l'arrêt du 19 mars 2012 de la Commission de recours de
l'Université de Lausanne. Il a, en substance, jugé que X.________ n'avait pas
démontré un intérêt digne de protection à l'annulation des décisions fondant
son exclusion de l'Université de Lausanne.
D.
Agissant à la fois par la voie du recours en matière de droit public et celle
du recours constitutionnel subsidiaire, X.________ demande au Tribunal fédéral,
sous suite de frais et dépens, principalement, d'annuler l'arrêt du 20 juillet
2012 du Tribunal cantonal, de déclarer recevable le recours déposé le 2 mai
2012 auprès de cette instance et de renvoyer à celle-ci le dossier de la cause
pour nouvelle décision sur le fond. Subsidiairement, elle demande que le
dossier soit retourné à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le
sens des considérants. Elle requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire
pour la procédure devant le Tribunal fédéral. Elle se plaint de la violation de
son droit d'être entendue et d'application arbitraire du droit cantonal.
Le Tribunal cantonal renvoie aux considérants de l'arrêt attaqué et renonce à
prendre position sur le recours. La Direction de l'Université de Lausanne a
déposé des observations et conclut au rejet du recours. Appelée à se déterminer
sur les observations de la Direction de l'Université de Lausanne, la recourante
les rejette entièrement et persiste dans les conclusions de son recours.
Considérant en droit:
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (cf. art. 29 al. 1 LTF) et
contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (cf. ATF 136
I 43 consid. 1 p. 43).
1.1 Dans le même acte (cf. art. 119 al. 1 LTF), la recourante a déposé à la
fois un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel
subsidiaire.
1.2 Dans une procédure administrative, l'auteur d'un recours déclaré
irrecevable pour défaut de qualité pour agir est habilité à contester l'arrêt
d'irrecevabilité par un recours en matière de droit public (cf. ATF 135 II 145
consid. 3.2 p. 149) lorsque l'arrêt au fond de l'autorité intimée aurait pu
être déféré au Tribunal fédéral par cette voie (cf. ATF 135 II 145 consid. 3.2
p. 149; ATF 131 II 497 consid. 1 p. 500; 124 II 499 consid. 1b p. 502).
En vertu de l'art. 83 let. t LTF, le recours en matière de droit public n'est
pas ouvert à l'encontre de décisions sur le résultat d'examens ou d'autres
évaluations de capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de
formation ultérieure ou d'exercice d'une profession. Le motif d'exclusion
contenu dans cette disposition dépend en principe de la matière et non du grief
soulevé (cf. arrêts 2C_306/2012 du 18 juillet 2012 consid. 1.2; 2D_130/2008 du
13 février 2009 consid. 1.2; 2C_501/2007 du 18 février 2008 consid. 1.1; 2C_560
/2007 du 23 octobre 2007 consid. 2.2). Selon la jurisprudence, les décisions
d'exmatriculation d'une université ou d'une haute école ou celles d'élimination
d'une faculté ou d'un programme d'études tombent sous le coup de l'art. 83 let.
t LTF lorsque la décision d'exmatriculation ou d'élimination est en lien avec
une évaluation des capacités de l'étudiant évincé (cf. ATF 136 I 229 consid. 1
p. 231; arrêts 2C_306/2012 du 18 juillet 2012 consid. 1.2; 2D_11/2011 du 2
novembre 2011 consid. 1.1; 2C_120/2010 du 16 décembre 2010 consid. 1.1, non
publié in ATF 137 I 69).
A teneur de sa décision du 29 juillet 2011, confirmée le 23 septembre 2011,
l'Ecole de Médecine a exmatriculé la recourante pour dépassement de la durée
réglementaire des études, au sens de l'art. 82 let. b du règlement du 6 avril
2005 d'application de la loi du 6 juillet 2004 sur l'Université de Lausanne
(RLUL; RS VD 414.11.1). La décision d'exmatriculation n'est ainsi pas
directement liée à l'évaluation des capacités de la recourante (cf., mutatis
mutandis, arrêts 2C_306/2012 du 18 juillet 2012 consid. 1.2; 2C_655/2009 du 23
mars 2010 consid. 1; 2C_191/2008 du 24 juin 2008 consid. 1; THOMAS HÄBERLI, in
Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz - BGG, 2ème éd., Bâle 2011, n. 299 ad
art. 83 LTF). La voie du recours en matière de droit public est par conséquent
ouverte, ce qui exclut le recours constitutionnel subsidiaire (cf. art. 113 LTF
a contrario). Le recours constitutionnel subsidiaire déposé par la recourante
est par conséquent irrecevable.
1.3 Le recours est dirigé contre un jugement final (cf. art. 90 LTF), rendu en
dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (cf. art. 86 al. 1 let. d
et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (cf. art. 82 let. a LTF). En
outre, déposé en temps utile (cf. art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes
prescrites (cf. art. 42 LTF) par la destinataire de l'arrêt entrepris qui a un
intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, de sorte
qu'il faut lui reconnaître la qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1
LTF, le recours en matière de droit public est en principe recevable.
Le dispositif de l'arrêt attaqué prononce l'irrecevabilité de la cause. Par
conséquent, conformément à l'exigence d'épuisement des instances cantonales
(cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF; arrêts 2D_39/2011 du 9 novembre 2011
consid. 1.2; 2C_345/2010 du 10 mai 2010 consid. 2 et les références citées), le
présent recours ne peut porter que sur cette question.
2.
2.1 Sauf dans les cas cités expressément à l'art. 95 LTF, le recours ne peut
pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche,
il est possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal
constitue une violation du droit fédéral. Aussi, une application arbitraire du
droit cantonal, contraire à l'art. 9 Cst., constitue un motif de recours
pouvant être invoqué dans le cadre d'un recours en matière de droit public (cf.
ATF 133 III 249 consid. 1.2.1 p. 251 s.). Le Tribunal fédéral n'examine
toutefois la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions
de droit cantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (cf.
art. 106 al. 2 LTF). En ces matières, l'acte de recours doit, sous peine
d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits ou principes
constitutionnels violés et préciser en quoi consiste la violation (cf. ATF 135
II 243 consid. 2 p. 248; 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254).
2.2 L'examen du Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par
l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient
été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle
d'arbitraire (cf. ATF 138 I 49 consid. 7.1 p. 51; 136 III 552 consid. 4.2 p.
560) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 2
LTF).
3.
Invoquant l'art. 29 al. 1 et 2 Cst., la recourante se plaint d'une violation de
son droit d'être entendue, plus précisément de son droit d'obtenir de
l'autorité une décision motivée, et dénonce également un déni de justice. Elle
soutient qu'en examinant sa qualité pour recourir sous l'angle des décisions du
12 août 2011 du Service des immatriculations et inscriptions de l'Université de
Lausanne et du 23 septembre 2011 de l'Ecole de Médecine, et non de l'arrêt du
19 mars 2012 de la Commission de recours de l'Université de Lausanne (cf.
recours p. 5), l'instance précédente a violé l'art. 29 Cst.
3.1 Le droit d'être entendu est une garantie constitutionnelle de nature
formelle ancrée à l'art. 29 al. 2 Cst., dont la violation entraîne l'annulation
de la décision attaquée sans égard aux chances de succès du recours sur le fond
(cf. ATF 135 I 279 consid. 2.6.1 p. 285). Ce moyen doit par conséquent être
analysé en premier lieu (cf. ATF 124 I 49 consid. 1 p. 50), et avec un plein
pouvoir d'examen (cf. ATF 127 III 193 consid. 3 p. 194).
Le droit d'être entendu comprend notamment l'obligation pour l'autorité de
motiver sa décision, afin que l'intéressé puisse la comprendre, l'attaquer
utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son
contrôle (cf. ATF 135 V 65 consid. 2.6 p. 73; 134 I 83 consid. 4.1 p. 88). Elle
n'est pas tenue de discuter de manière détaillée tous les arguments soulevés
par les parties ni de statuer séparément sur chacune des conclusions qui lui
sont présentées. Elle peut se limiter à l'examen des questions décisives pour
l'issue du litige; il suffit que le justiciable puisse apprécier correctement
la portée de la décision et l'attaquer à bon escient (cf. ATF 136 I 229 consid.
5.2 p. 236; 134 I 83 consid. 4.1 p. 88). Par ailleurs, une autorité cantonale
de recours commet un déni de justice formel et viole l'art. 29 al. 1 Cst. si
elle omet de statuer sur une conclusion du recours dont elle est saisie alors
qu'elle est compétente pour le faire.
3.2 En l'espèce, le Tribunal cantonal a jugé que la recourante n'avait pas
d'intérêt digne de protection à recourir contre les décisions du 12 août 2011
du Service des immatriculations et inscriptions de l'Université de Lausanne et
du 23 septembre 2011 de l'Ecole de Médecine, confirmées par décision du 31
octobre 2011 de la Direction de l'Université de Lausanne, puis par arrêt du 19
mars 2012 de la Commission de recours de l'Université de Lausanne. Dans l'arrêt
entrepris, après avoir procédé à un examen détaillé des décisions prononçant,
respectivement confirmant l'exclusion de la recourante de l'Université de
Lausanne, en particulier celle de la Commission de recours de l'Université de
Lausanne du 19 mars 2012 (cf. arrêt attaqué, consid. 2), le Tribunal cantonal a
exposé les raisons pour lesquelles il considérait que la qualité pour recourir
faisait défaut à la recourante, de manière à ce que celle-ci puisse se rendre
compte de la portée de l'arrêt entrepris et l'attaquer en connaissance de
cause. La recourante était ainsi en mesure de comprendre pourquoi l'instance
précédente n'est pas entrée en matière sur le fond du litige et, partant, de
remettre en cause les raisons de ce refus devant la Cour de céans. Les griefs
de nature formelle invoqués par la recourante doivent en conséquence être
rejetés.
4.
La recourante soutient que l'instance précédente a appliqué les art. 75 et 30
de la loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (LPA/VD;
RSVD 173.36) de manière arbitraire (cf. art. 9 Cst.).
4.1 Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte
pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même
qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral n'annulera la décision attaquée
que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en
contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une
norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de
manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une
décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la
motivation formulée soit insoutenable. Il faut encore que la décision
apparaisse arbitraire dans son résultat (cf. ATF 137 I 1 consid 2.4 p. 5; 136
III 552 consid. 4.2 p. 560), ce qu'il appartient à la partie recourante de
démontrer en vertu de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. ATF 138 I 232 consid. 6.2 p.
239; 133 II 396 consid. 3.2 p. 400; consid. 2.2 supra).
4.2 A teneur de l'art. 30 LPA/VD, les parties sont tenues de collaborer à la
constatation des faits dont elles entendent déduire des droits (al. 1). Lorsque
les parties refusent de prêter le concours qu'on peut attendre d'elles à
l'établissement des faits, l'autorité peut statuer en l'état du dossier (al.
2). Aux termes de l'art. 75 al. 1 let. a LPA/VD, a notamment qualité pour
former recours toute personne physique ayant pris part à la procédure devant
l'autorité précédente ou ayant été privée de la possibilité de le faire, qui
est atteinte par la décision attaquée et qui dispose d'un intérêt digne de
protection à ce qu'elle soit annulée ou modifiée.
4.3 En premier lieu, la recourante fait valoir que le Tribunal cantonal ne
pouvait pas, sans violer l'interdiction de l'arbitraire, examiner sa qualité
pour recourir contre l'arrêt du 19 mars 2012 de la Commission de recours de
l'Université de Lausanne sous l'angle des décisions du 12 août 2011 du Service
des immatriculations et inscriptions de l'Université de Lausanne et du 23
septembre 2011 de l'Ecole de Médecine. Cette critique est infondée. En effet,
dans la mesure où l'arrêt du 19 mars 2012 de la Commission de recours de
l'Université de Lausanne confirme la teneur de ces décisions et fait
expressément référence à la lettre du 23 septembre 2011 (cf. arrêt du 19 mars
2012 de la Commission de recours de l'Université de Lausanne, consid. 4 in
fine), l'instance précédente pouvait sans arbitraire examiner l'éventuelle
qualité pour recourir de la recourante contre l'arrêt du 19 mars 2012 sur la
base des décisions qui en sont le préalable. Le grief doit donc être rejeté.
4.4
4.4.1 La recourante soutient que l'instance précédente a appliqué de manière
arbitraire l'art. 75 al. 1 let. a LPA/VD en lui déniant un intérêt digne de
protection à ce que la distinction soit opérée entre les motifs d'exclusion de
la faculté, conformément à l'art. 82 du règlement d'application de la loi
vaudoise du 6 juillet 2004 sur l'Université de Lausanne (RLUL; RSVD 414.11.1).
Elle fait grief à l'instance précédente d'avoir laissé cette question indécise
en refusant d'entrer en matière sur le recours dirigé contre l'arrêt du 19 mars
2012 de la Commission de recours de l'Université de Lausanne.
4.4.2 Le Tribunal cantonal a rappelé que la recourante ne contestait pas son
exclusion, constatation qui lie la Cour de céans (cf. art. 105 al. 1 LTF). Il a
jugé que la recourante n'avait pas démontré être au bénéfice d'un intérêt digne
de protection à faire examiner la distinction entre un échec définitif et un
dépassement de la durée réglementaire des études, du moment qu'elle pouvait
prouver qu'elle n'avait pas été exclue en raison d'un échec aux examens en
produisant "la décision de l'Ecole de médecine du 23 septembre 2011 qui
mentionne comme cause d'exclusion le dépassement de la durée réglementaire des
études et non l'échec aux examens" et qu'elle n'avait pas établi avoir été
refusée dans une autre université en raison de l'assimilation opérée par
l'Ecole de Médecine entre les différents motifs entraînant l'exclusion de la
faculté de médecine (cf. arrêt attaqué, consid. 2b). En d'autres termes, la
recourante n'a pas démontré d'intérêt actuel et concret à ce que l'instance
précédente examine plus en détail une question déjà résolue. L'instance
précédente a bien compris que la recourante lui demandait de décider d'un
litige futur et hypothétique qui pourrait surgir à l'occasion d'une éventuelle
demande d'immatriculation dans une autre université suisse. Elle pouvait sans
arbitraire juger qu'il n'y avait pas d'intérêt actuel, d'autant moins qu'un
litige à propos d'une éventuelle immatriculation dans une autre université de
Suisse entrerait dans la compétence territoriale judiciaire d'un autre canton.
Le grief est par conséquent rejeté.
5.
La recourante se réfère à l'art. 89 al. 1 let. c LTF et expose que l'intérêt
digne de protection contenu dans cette disposition a la même portée qu'à l'art.
75 LPA/VD. Ce faisant, elle se plaint indirectement de la violation de l'art.
111 LTF, dont le Tribunal fédéral examine d'office l'application (cf. art. 106
al. 1 LTF).
5.1 Aux termes de l'art. 111 al. 1 LTF, la qualité de partie à la procédure
devant toute autorité cantonale précédente doit être reconnue à quiconque a
qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral. L'alinéa 3 précise que
l'autorité qui précède immédiatement le Tribunal fédéral doit pouvoir examiner
au moins les griefs visés aux art. 95 à 98 LTF. Il en résulte que, dès le
premier échelon et à tous les niveaux de la procédure cantonale, les conditions
pour être partie ne peuvent pas être définies de manière plus restrictive
qu'elles ne le sont pour recourir devant le Tribunal fédéral (cf. ATF 138 II
162 consid. 2.1.1 p. 164; 135 II 145 consid. 5 p. 149 et les références
citées). Il convient donc d'examiner la qualité pour agir sous l'angle de la
qualité pour recourir telle que définie à l'art. 89 al. 1 LTF. S'agissant de
droit fédéral, le Tribunal fédéral examine cette question librement (cf. ATF
135 II 145 consid. 5 p. 149).
5.2 Constitue un intérêt digne de protection, au sens de l'art. 89 al. 1 let. c
LTF, tout intérêt pratique ou juridique à demander la modification ou
l'annulation de la décision attaquée. Il consiste donc dans l'utilité pratique
que l'admission du recours apporterait au recourant, en lui évitant de subir un
préjudice de nature économique, idéale, matérielle ou autre que la décision
attaquée lui occasionnerait. Cet intérêt doit être direct et concret; en
particulier, le recourant doit se trouver, avec la décision entreprise, dans un
rapport suffisamment étroit, spécial et digne d'être pris en considération. Il
doit être touché dans une mesure et avec une intensité plus grande que
l'ensemble des administrés (cf. ATF 138 II 162 consid. 2.1.2 p. 164). Au regard
de l'art. 89 al. 1 let. c LTF, un intérêt de fait suffit pour que la condition
de l'intérêt digne de protection soit remplie. Pour que l'intéressé puisse
recourir, il n'est donc pas nécessaire qu'il soit affecté dans des intérêts que
la norme prétendument violée a pour but de protéger. Toutefois, le lien avec la
norme invoquée ne disparaît pas totalement: le recourant ne peut en effet se
prévaloir d'un intérêt digne de protection à invoquer des dispositions édictées
dans l'intérêt général ou dans l'intérêt de tiers que si elles peuvent avoir
une influence directe sur sa situation de fait ou de droit (cf. ATF 137 II 30
consid. 2.2.3 p. 33; 135 II 145 consid. 6.2 p. 151 s.).
5.3 En l'espèce, la recourante a été exclue de l'Ecole de Médecine de
l'Université de Lausanne pour dépassement de la durée réglementaire des études,
ce qu'elle ne conteste pas. Quand bien même la décision du 23 septembre 2011 de
l'Ecole de Médecine n'est pas libellée comme telle, elle précise explicitement
que la recourante a été exclue pour "non-respect du plan d'étude". Ce résultat
est confirmé par l'arrêt du 19 mars 2012 de la Commission de recours de
l'Université de Lausanne. Pour le surplus, l'absence d'intérêt actuel à faire
corriger la notion d'exclusion définitive à défaut de litige portant sur une
éventuelle demande d'immatriculation dans une autre université suisse aurait
aussi conduit le Tribunal fédéral à dénier à la recourante sa qualité pour agir
au sens de l'art. 89 al. 1 LTF.
5.4 En déniant la qualité pour agir à la recourante sur le plan cantonal,
l'instance précédente n'a pas violé l'art. 111 LTF.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où
il est recevable.
Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (cf. art. 66 al.
1 LTF). Elle a sollicité sa mise au bénéfice de l'assistance judiciaire.
Toutefois, le recours se révélant d'emblée dénué de chances de succès (cf. ATF
135 I 1 consid. 7.1 p. 2), elle ne saurait bénéficier de l'assistance
judiciaire (cf. art. 64 LTF). Les frais seront néanmoins fixés en tenant compte
de sa situation financière (cf. art. 65 al. 2 LTF). Il n'est pas alloué de
dépens (cf. art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est
recevable.
3.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1500 fr., sont mis à la charge de la
recourante.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton
de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 12 février 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey